Modélisation et simulation numérique des modèles épidémiologiques : cas de la covid-19 en France.

Abstract

Dans le but de modéliser la propagation de la pandémie de COVID-19, nous avons développé un modèle mathématique qui traduit les évolutions temporelles de tous les compartiments de la population humaine. Le modèle développé vérifie toutes les propriétés qualitatives et a été résumé à un problème de Cauchy. En plus des propriétés mathématiques vérifiées, nous avons approché (discrétisé) le modèle continu avec un schéma de différences finies de Runge-Kutta 4. A partir du modèle numérique, un algorithme a été écrit qui par la suite, a été implémenté sous le langage python. Pour vérifier la pertinence du modèle, des tests ont été effectués et ont prouvé que le modèle développé dans ces travaux, est assez réaliste par rapport aux versions de modèles existants. Nos travaux se terminent par l’utilisation du modèle développé, dans le cadre de l’évolution de la COVID-19 au sein de la population française.