Équations d’Einstein-Vlassov en symétrie cylindrique

Abstract

Les équations d’Einstein-Vlasov dans le contexte de la relativité générale, modélisent l’évolution en temps d’une particule (étoiles, galaxies) se déplaçant librement dans l’espace. Dans ce mémoire,nous écrivons les équations d’Einstein avec constante cosmologique et l’équation de Vlasov dans un système de coordonnées cylindriques (t, r, z, θ). On obtient ainsi un système complet d’E.D.P formé d’équations du premier ordre (Vlasov) et d’équations du second ordre (Einstein). Par la suite, nous distinguons les équations de contraintes des équations d’évolution. Enfin nous donnons des résultats d’existence et d’unicité locale et globale dans le temps pour la solution de ce système.