Étude fractionnaire du contrôle et de la synchronisation des cellules β du pancréas.

Abstract

Les cellules β du pancréas peuvent être décrites par un modèle d’oscillateurs biologiques couplées avec des voies de communication, lesquelles peuvent synchroniser leur activité en donnant des signaux carrés tels que des bursts ou des spikes qui induisent sécrétion de l’insuline. En effet, les cellules β du pancréas jouent un rôle dans l’analyse et les typologies des diabètes. Cette recherche porte sur la synchronisation entre deux modèles de cellules β d’ordre fractionnaire. Pour la résolution numérique, le modèle fractionnaire est analysé et utilisant l’algorithme dérivé de Grünwald-Letnikov et sa programmation sur MATLAB. Lorsqu’on modifie les ordres fractionnaires du modèle en préservant les mêmes paramètres, on observe plusieurs types de bouffées de potentiel d’action. Ensuite, nous étudions la synchronisation entre deux cellules β fractionnaires couplées en considérant plusieurs types d’activité électrique propre à ces cellules. Les résultats de la simulation démontrent qu’une synchronisation complète est effectivement obtenue en choisissant une valeur appropriée du paramètre de contrôle.