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https://hdl.handle.net/20.500.12177/2737
Titre: | FGI-anneaux, i-modules et suites récurrentes linéaires |
Auteur(s): | Diankha, Oumar |
Mots-clés: | Idéal I1-modules σ M] I-modules Suites récurrentes linéaires FGI-anneaux Type de représentation finie Corps fini Artinien Type fini FGI-duo-anneaux Progénérateur Principal Polynômes Ordre Irréductible et aléatoire |
Date de publication: | 3-jui-2006 |
Editeur: | Université cheikh anta diop de dakar |
Résumé: | Dans cette thèse, nous avons d'abord, caractérisé les anneaux commutatifs (resp. les duo-anneaux) R pour lesquels la propriété (1) caractérise les R-modules de type fini en prouvant que ces anneaux sont des anneaux artiniens à idéaux principaux. Ces anneaux seront appelés FGI-anneaux commutatifs (resp. FGI-duo-anneaux). On dira qu'un R - module M vérifie la propriété (1) si tout endomorphisme injectif de M est un automorphisme. Ensuite, on désigne par cr [M] la catégorie des R-modules à gauche sousengendrés par M. On dit que le R-module M est un I-module (resp. un 11-module) si tout Rmodule de la catégorie cr[M] vérifiant la propriété (1) est artinien (resp. est de longueur finie). Nous avons donné une caractérisation complète des 11-groupes abéliens), des 11- modules possédant un progénérateur dans cr [M] et des I-modules de type fini sur un duo- anneau. Et enfin, nous avons étudié le rapport entre l'ordre d'une suite récurrente linéaire et celui de son polynôme caractéristique sur un corps fini K modulo un nombre premier, le degré de la plus petite extension du corps fini K dans laquelle un polynôme de K [X] se factorise complètement et nous donnons une précision sur le logarithme de ce degré et quelques généralités sur les suites aléatoires. |
Pagination / Nombre de pages: | 64 |
URI/URL: | https://dicames.online/jspui/handle/20.500.12177/2737 |
Collection(s) : | Thèses soutenues |
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