Commande non linéaire hybride force/position pour les Systèmes robotiques avec contraintes holonomiques

Abstract

Cette thèse qui présente une étude générale effectuée sur un robot expérimental, concerne spécifiquement la modélisation et la commande non linéaire basée sur la technique "strict-feedback du backstepping" (SFB) en force et en position, en y introduisant les notions des systèmes passifs. La contribution apportée est relative au développement de lois de commandes passives et adaptatives pour la commande en force et en position. Ces lois de commande ainsi conçues ont l'avantage d'être compatibles aux systèmes robotiques avec des contraintes holonomiques. La modélisation cinématique et la modélisation dynamique, ainsi que des simulations réalisées dans un plan, ont été effectuées à partir des données du robot expérimental. L'architecture de ce robot se caractérise par 1 'axe 1 qui est prismatique, n axes rotatifs pouvant avoir une structure redondante, et à l'extrémité, deux axes rotatifs (n+1 et n+2) matérialisant le tangage et le roulis. La modélisation cinématique a été réalisée en appliquant la théorie des paramètres de Danevit-Hartenberg (DH), tandis que le modèle dynamique a été l'application des équations de Lagrange. Les matrices des inerties, des forces de Coriolis et le vecteur des termes de gravité, issus du modèle dynamique dans 1 'espace articulaire, ont ensuite été convertis dans le domaine cartésien, puis dans l'espace de la tâche, assortis d'un découplage en force et en position. Nous sommes assurés au préalable que la matrice M des inerties est symétrique et définie positive en rapport avec la matrice C des forces de Coriolis. Aussi, une contrainte en vitesse dans la direction z d'un système d'axes orthonormé, fixe par rapport à l'effecteur et perpendiculaire à la surface de contact, pour une architecture de quatre axes a été imposée au modèle dynamique. Pour atteindre l'objectif qui est celui d'obtenir une stabilité asymptotique globale du système, l'option de la conception de deux lois de commande non linéaires adaptatives hybrides par la technique SFB a été retenue. Un des avantages de ces conceptions et l'élaboration de leur algorithme de commande est celui d'imposer des propriétés de stabilité désirées en fixant ou en calculant respectivement des fonctions: mémoire, de sortie et stabilisatrice, à chaque étape récursive du système en cascade. A cette technique du SFB, nous considérons entre autre la théorie des systèmes passifs. La conception de ces deux lois de commande adaptatives correspond à trois méthodes distinctes pour 1' adaptation des paramètres. Nous mettons en place par ce biais deux lois de commande ayant une flexibilité et qui regroupent en leur sein plusieurs propriétés que possèdent les lois de commande existantes. Les forces et les trajectoires désirées correspondent de toute évidence aux forces et aux trajectoires assignées avec des erreurs de poursuite acceptables, aussi bien pour le suivi des forces que pour celui des positions. Toute la méthodologie utilisée et tous les algorithmes de commande assortis des résultats de simulation vous sont présentés dans cette thèse doctorale.