Dynamique d’un fluide visqueux entre deux disques imperméables en extension

Abstract

La dynamique d’un fluide visqueux entre deux disques imperméables en extension est étudiée avec les équations de Navier-Stockes en coordonnées cylindriques. Le problème à résoudre est obtenu en utilisant la méthode des solutions semblables. L’équation du problème est résolue numériquement en utilisant la méthode de Tir et l’algorithme de Runge-Kutta d’ordre quatre. L’analyse du comportement numérique des solutions trouvées est gouvernée par le nombre de Reynolds et le paramètre sans dimension 𝛾 qui rend compte du rapport des vitesses des deux disques en mouvement. Pour les faibles nombres de Reynolds, le profil des vitesses radiales est parabolique, ce qui est caractéristique de l’écoulement rampant. Pour  1, les vitesses radiales des deux disques sont d’égale importance et le profil des vitesses radiales présente une parabole admettant un centre de symétrie. Par ailleurs, un écoulement de type couche limite apparait avec les grands nombres de Reynolds. La pression dans le domaine de l’écoulement décroit avec le nombre de Reynolds lorsque les vitesses de déplacement des deux disques sont égales.