Spatiotemporal dynamics of light bullets in a nonlocal optical fiber

Abstract

A partir de la théorie des ondes électromagnétiques de Maxwell, nous dérivons des équations cubiques et cubiques-quintiques de Ginzburg-Landau étendues en (3+1)-D, qui décrivent la dynamique spatio-temporelle des balles de lumière dissipatives dans les amplificateurs à fibre optique, sous l’action des dopants et d’une réponse non linéaire spatialement non locale. Les équations modèles dérivées incluent les effets de saturation du gain, de dispersion du gain, de dispersion de la fibre, de nonlinéarité de la fibre, de désaccord atomique, d’effets transversaux diffractifs et de réponse nonlinéaire non locale. Pour obtenir un aperçu physique des paramètres pertinents des balles de lumière, qui com prennent l’amplitude, les largeurs d’impulsion temporelle et spatiale, la position du maximum d’impulsion, les courbures inégales du front d’onde, les paramètres de chirp et le déphasage, nous dérivons un système de huit équations différentielles ordinaires couplées pour chaque équation modèle en utilisant l’approche variationnelle basée sur les équations d’Euler-Lagrange. De plus, dans le contexte du critère de stabilité de Routh-Hurwitz, nous construisons d’abord un déterminant de Jacobi, puis nous vérifions les conditions nécessaires et suffisantes pour la stabilité en examinant l’équation polynomiale caractéristique dérivée du déterminant. Des études numériques sont finalement menées sur les équations variationnelles obtenues, en utilisant la méthode de Runge-Kutta de quatrième ordre pour l’évolution spatiale et la méthode de Fourier pas fractionné pour l’évolution temporelle