Grands opérateurs de Hankel entre les espaces de Fock

Abstract

Notre travail porte essentiellement sur l’étude des grands opérateurs de Hankel entre les espaces de Fock. Dans ce mémoire,nous établissons tout d’abord quelques propriétés des espaces de Fock Fp α, ensuite,pour1 ≤ p, q < +∞, nous établissons les théorèmes caractérisantlessymboles f à valeurs complexes pour lesquels,le grand opérateur de Hankel Hf , s’étend en un opérateur borné(resp.compact)de Fp α vers Lqα. Enfin,nous caractérisons les symboles f pour lesquels Hf de F2α vers L2α est dans la classe de Schatten Sp, 1 ≤ p < +∞.