Dynamical analysis of autonomous electrical circuits based on the shunted Josephson junction

Abstract

Cette thèse traite de la caractérisation dynamique de circuits électriques autonomes basés sur la Jonction de Josephson (JJ) shuntée. Deux modèles de JJ sont utilisés dans ce travail : un modèle de jonction shuntée linéaire résistive-capacitive-inductive (LRCLSJ) et un modèle de jonction shuntée linéaire résistive-capacitive (LRCSJ). Chacun de ces modèles de jonction est utilisé dans un circuit CLC de type Colpitts composé de deux condensateurs, d'une inductance et de sa résistance interne, mais fonctionnant à basse fréquence. Les différents circuits proposés présentent des bifurcations de Hopf, des oscillations périodiques et des attracteurs chaotiques et hyperchaotiques. L'implémentation électronique de ces circuits à l'aide du logiciel OrCAD-PSpice est présentée pour confronter les résultats des simulations numériques. Un bon accord qualitatif est révélé en comparant les résultats des simulations analogiques et numériques. La simulation par microcontrôleur pour le modèle LRCLSJ est faite en utilisant une carte Arduino UNO. Les résultats obtenus sont en bon accord avec les résultats de la simulation numérique. Le contrôle partiel et total de l'amplitude de ses signaux est étudié en introduisant deux paramètres supplémentaires dans un des circuits proposés. Ce travail contribue à la compréhension des comportements complexes se produisant dans les circuits électriques autonomes basés sur la JJ shunté.