Etude des propriétés du noyau Atomique et de quelques molécules à l’aide de l’équation de klein - gordon

Abstract

Dans cette thèse, le modèle de l’équation de Klein-Gordon est étudié pour d´écrire les différentes interactions nucléaires, les propriétés et les énergies des constituants du noyau atomique. Ce modèle est résolu en s’appuyant sur la méthode des équations biconfluentes de Heun et en utilisant le potentiel de type fractionnaire pour déterminer l’énergie et la fonction d’onde correspondante. Nous appliquons ce modèle sur les constituants du noyau tels que le bottomonium, le charmonium et quelques molécules comme le HCl, LiH, O2, et H2O. Ainsi, en utilisant la technique de séparation des variables, on aboutit à deux équations dont l’une est fonction du paramètre qui représente le mouvement de rotation de la particule et l’équation du mouvement de la particule qui est fonction du paramètre r. L’équation contenant la partie en r a ´et´e résolue en utilisant la méthode des équations bi-confluentes de Heun et on obtient une équation transcendantale de l’´énergie. Cette équation est fonction des paramètres a, b et c. Les énergies ont été calculées pour chaque molécule citée ci-haut, le spectre de masse a ´et´e déterminé pour le bottomonium et le charmonium. Les énergies du niveau fondamental, en fonction des nombres l et n ont été calculées. Les différents résultats théoriques de ce modèle ont été comparés aux résultats des modèles de Ikot, Ikhdair, Ibekwe et Omugbe. Il en ressort de ces résultats que le modèle est meilleur dans le cas du bottomonium et du charmonium car les valeurs des énergies de Sextic, du potentiel inverse à quatre termes et les valeurs des écarts types obtenus théoriquement sont plus petits que celles des modèles de Ikot, Ikhdair, Ibekwe et Omugbe. Ce qui montre que le modèle est meilleur que celui utilisé dans le modèle de Ikot. Mais par contre, pour les molécules triatomiques, les résultats obtenus montrent que, le modèle n’est pas bien adapté pour ces dernières. La méthode expérimentale de détermination des énergies avec des appareils expérimentés fait en Italie au Laboratoire National de Legnaro a été réalisé pour les noyaux de lithium et de plomb. L’expérience a ´et´e réalisé `a l’aide d’un faisceau pulsé de 7Li3+ livré par un accélérateur XTU-Tanden. La réaction entre le lithium et le plomb a ´et´e exécuté aux énergies de faisceau de 25, 31, 33, 35 et 39 MeV couvrant la plage allant du bas au dessus de la barrière coulombienne. Pour réaliser l’expérience, à l’intérieur du secteur Ball, un cylindre a ´et´e installé et placé coaxialement autour du poutre pour réduire l’ouverture de la zone active de la balle télescope, le taux de comptage et le temps mort. De cette fac¸on, les mesures ont ´et´e prises aux angles de laboratoire. On note également que pour chaque niveau, le pic de la distribution de densité de probabilité augmente lorsque le nombre quantique du moment angulaire augmente. En outre, une comparaison des travaux menés au Laboratoire sur le bottomonium et le charmonium par Ikot, IKhdair et Ibekwe a été présenté. Ces différents résultats montrent que, le modèle est meilleur par rapport aux différents modèles utilisés par Ikot, Ikhdair, et Ibekwe. Enfin, les différents résultats obtenus sont pour la plupart en accord avec les résultats expérimentaux