https://hdl.handle.net/20.500.12177/62 2026-06-24T16:42:46Z https://hdl.handle.net/20.500.12177/13282 Title: Energy control transmission in forbidden phonon bands of fermi-pasta-ulam lattices Authors: Simadji Ngamou, Christian Abstract: La transmission d’énergie dans les bandes interdites des réseaux Fermi-Pasta-Ulam (FPU) est étudiée. En appliquant à l’une des extrémités d’un réseau FPU, un signal dont la fréquence se situe dans la bande interdite, deux types de contrôle ont été mis en évidence. Premièrement, pour un réseau diatomique FPU excité par un signal sinusoïdal dont la fréquence est prise soit dans la bande interdite supérieure soit dans la bande interdite entre les modes acoustique et optique, nous déterminons analytiquement l’amplitude seuil de supratransmission. Pour chaque cas, cette détermination repose sur l’utilisation d’un ansatz de découplage combiné soit à l’approximation des milieux continus, soit à l’approximation semi-discrète. La valeur estimée du seuil de supratransmission diffère selon que la particule excitée soit la plus lourde ou la plus légère, offrant la possibilité d’obtenir, dans chaque bande interdite, deux seuils en permutant l’ordre des particules lourdes et légères. Par ailleurs, cela met en évidence l’influence de la masse de la particule excitée sur le phénomène de supratransmission, et sur la transmission d’énergie en général. Dans la bande interdite inférieure, la dépendance du seuil au rapport des masses (µ = m/M) des deux particules a été établie et il en ressort que pour des valeurs élevées (resp. faibles) du rapport de masse µ (µ ≥ 60%), le couplage entre les deux modes doit (resp. ne doit pas) être considéré. Un deuxième contrôle de la transmission d’énergie a été mis en évidence dans le réseau monoatomique FPU. En utilisant une excitation périodique déformable plutôt qu’une excitation sinusoïdale, nous démontrons qu’une forme optimale d’excitation périodique non sinusoïdale peut induire (resp. inhiber) la transmission d’énergie à travers le réseau en dessous (resp. au-dessus) de l’amplitude seuil de supratransmis sion, révélant ainsi que le phénomène de supratransmission est lié non seulement à xxviii xxix l’amplitude de l’onde excitatrice, mais aussi à sa forme; et plus généralement, que la transmission d’énergie peut être contrôlée par la forme du signal excitateur. Des analyses numériques ont ensuite été réalisées en mettant l’accent sur la dépen dance du seuil à la fréquence du signal excitateur ainsi qu’à la masse de la particule excitée (légère ou lourde) pour le réseau diatomique; et en faisant varier la forme du signal excitateur pour le réseau monoatomique étudié. Une bonne concordance a été observée entre les seuils numériques et analytiques. Pour le cas particulier du réseau diatomique où toutes les particules ont la même masses, et en annulant le paramètre de déformation pour le réseau monoatomique excité par un signal déformable, les résultats de la littérature relatifs au réseau FPU monoatomique sont retrouvés. 2025-01-01T00:00:00Z https://hdl.handle.net/20.500.12177/13281 Title: Dynamique de l'oscillateur salin sous excitation sinusoïdale et de bruit borné Authors: Owono Bekoa, David Joël Abstract: The work in this thesis is based on the saline oscillator in the presence of a harmonic and bounded noise excitation. For this purpose, the system is modeled by a di erential system of the Filippov type. We study the dynamics and stability of the single system as well as the synchronisation in the coupled case. The response of the model is evaluated as well as the e ect of the parameters of the excitation, namely its amplitude and frequency, on the response of the model. It is found that the amplitude of the exciter signi cantly determines the amplitude of the system response, while inuencing the observed unidi rectional synchronisation mode. Through numerical simulations, we nd that over a wide range of excitation parameters, the oscillator exhibits a period T of oscillation whose am plitude increases with the amplitude of the exciter. Furthermore, the model shows mainly sub-harmonic and quasi-harmonic oscillations, these depending on the values of the exci tation amplitude and frequency. The harmonic balance method is then used to check the shape of the amplitude dependence on the excitation parameters. A study of the stability of the oscillatory mode is then considered using the evaluation of the largest Lyapunov exponent in order to determine in which parameter regime chaotic behaviour would occur. It is found that the periodically excited salt oscillator exhibits regular oscillations in the admissible parameter regime. Using the stochastic averaging method and Monte Carlo simulations, the probabilistic response of the oscillator under bounded noise excitation is determined. The Fokker-Planck-Kolmogorov equations are established, so the statistical response at steady state is a probability density. We nd that bounded noise excitation a ects the oscillation period, midpoint and amplitude. 2025-01-24T00:00:00Z https://hdl.handle.net/20.500.12177/13269 Title: Nonlinear dynamics of parity-time symmetry mechanical oscillators Authors: Azeghap Simo, Ibrahim Abstract: Cette thèse traitant de la dynamique non linéaire d’un système mécanique à symétrie parité-temps et de l’étude des phénomènes de transport d’ondes dans une ligne de transmission mécanique conservative, se veut être une contribution à la caractérisation de la dynamique des systèmes PT S régis par la non linéarité de type Duffing, à potentiel φ4 et φ6 catastrophiques et/ou bornes. Partant de la modélisation du système de manière générale, une étude du cas linéaire est d’abord effectuée. Dans un premier temps et sous différentes configurations des conditions initiales, nous avons établi analytiquement les diagrammes de stabilité donnant le paramètre de non-Herméticité en fonction des différents types de couplage (´élastique et inertiel respectivement). Ensuite, L’effet de chaque couplage est décrit en analysant la dynamique du système. Le comportement dynamique dans la région de stabilité révèle que les effets élastique et inertiel sont ressentis respectivement sur l’amplitude et la fréquence des oscillations. Et, au point de couplage effectif nul, il apparait que chaque monomère oscille indépendamment de l’autre comme un oscillateur harmonique quelle que soit l’excitation initiale. En régime non linéaire, les outils mathématique et numérique permettent de montrer que la non linéarité ainsi que les conditions initiales modifient le point de transition ou point de rupture de symétrie PT et peut conduire à une catastrophe ou `a des oscillations de grandes amplitudes dans le système. En effet, pour un système à potentiel mou, le domaine de stabilité est moins ´étendu par rapport à celui du cas linéaire, à l’opposé des systèmes à potentiel dur où, le domaine de stabilité est plus étendu. Nous montrons également que la m´méthode de la moyenne est adaptée pour approximer analytiquement le point de transition ou le point de rupture. Une amélioration de la stabilité ainsi que du temps des oscillations du système est observée pour des valeurs élevées du paramètre de couplage inertiel. Des diagrammes de stabilité sont également établis pour le système cubique mou et le système quintique dur. La deuxième partie de ce thème de recherche est consacrée `a l’étude des propriétés de diffusion des phénomènes de propagation des ondes en régime linéaire. Et pour ce faire, le dimère mécanique PT S est introduit comme impureté dans une ligne de transmission Hermitienne masse-ressort conservative. Les résultats lors de la propagation ont révélé la présence des points exceptionnels (EPs), où on peut observer des comportements d’invisibilité unidirectionnelle et bidirectionnelle. Également, les modes émission laser sont observés pour des valeurs réelles et imaginaires du nombre d’onde, correspondant à des valeurs réelles du paramètre de non-Herméticité, ce qui démontre la possibilité de contrôler les ondes interdites 2025-05-02T00:00:00Z https://hdl.handle.net/20.500.12177/13268 Title: Education et problematique des enfants en situation post - conflit en centrafrique : Cas de l’Inspection de Bangui. Authors: Rengue, Olivier Franck Abstract: For several decades, military-political conflicts have strongly influenced the Central African education system. It should be understood that, after the objective 6 of the Dakar frameworkof action, it was a question to improving the quality of education in all areas in order to promote children’s access to school after the tragic events that the country has known and lived. The right to education of children which is recognized in the declaration of universal human rights (1949) was not respected by the armed groups of rebels. Child and teachers were seen as real targets of these warlords. This constitutes a handicap to the proper functioning of this educational system. In addition, several children were recruited into armed group in Central African Republic in general and in third district of Km 5 in particular. Thus, the objective of this study is to seek to bring child soldiers back to school for a true peace favorable to social cohesion. To carry out our research, we adopted a structural-functionalist method. It was tested by mean of field survey in the study area. In the end, it emerges that many children who were recruited into armed groups during the war have returned to school. This leads to the conclusion that the right to the education of post-conflict children is generally respected in the Central African Republic. It is a factor in restoring social cohesion. Post-conflict education therefore concerns everyone, which is why international technical and financial partners have kept their commitments for the return to education of these children in post-conflict situation. 2025-12-05T00:00:00Z